Mathematikdidaktik

Worum geht es?

Die Fachschaft der Mathematikdidaktik der Pädagogischen Hochschule Schwyz (Bernhard Dittli; Michel Hauswirth) hat Überlegungen zum (Notfall-)Mathematik-Fernunterricht gemacht und legt diese hier dar.

Neben den allgemeinen didaktischen Überlegungen gibt es auch fachdidaktische Aspekte. Insbesondere wenn die Schulschliessungen nun länger dauern, werden fachdidaktische Aspekte relevant. Auf dieser Seite sind mathematikdidaktische Überlegungen zu finden. Wir verzichten weitgehend auf die Auflistung einzelner Unterrichtseinheiten, digitaler Lehrmittel oder Apps, dafür existieren bereits Unterrichtsmaterialserver wie zebis.ch oder swisseduc.ch

Davon ausgehend, dass der Fernunterricht weitere Wochen andauert, sind Lehrpersonen bei der Planung des Mathematikunterrichts für die kommende Zeit gefordert. Mathematikdidaktische Fragenstellungen rücken ins Zentrum und können allgemein didaktische Überlegungen ergänzen und ablösen.

Wie weiter?

Fragen und Überlegungen zur Planung des Mathematikunterrichts im nun länger andauernden Notfall-Fernunterricht

Unabhängig der Stufe muss ich als Lehrperson für mich oder im Stufenteam folgende Fragen klären:
  • Ist ein kompetenzorientierter Mathematikunterricht auch im Fernunterricht möglich? Wenn ja, wie sieht dieser aus?
  • Welche mathematischen Themen sind für den Fernunterricht bis zu den Sommerferien prioritär?
  • Lässt sich eine Gewichtung der Themen festlegen und an was orientieren wir uns?
  • Wo ist eine Kürzung oder Streichung möglich und sinnvoll? Welche Themen sollen gekürzt und/oder gestrichen werden und weshalb?
  • Welche neuen Themen können auch im Fernunterricht eingeführt werden und wie sieht eine Einführung in ein neues Thema aus?
  • Welche Themen lässt man in diesem Schuljahr weg und die Einführung kommt erst im kommenden Schuljahr?

Sowohl die Eltern bzw. die erziehungsberechtigten Personen als auch die Schülerinnen und Schülern sollten klar informiert werden, wie es im weiteren Mathematik-Fernunterricht weitergeht.

Im Kanton Luzern CH ist für den Zeitraum nach den Osterferien (Ende April) bis zum Schulschluss (anfangs Juli) eine angepasste und somit reduzierte Planungshilfe zum Schweizer Zahlenbuch 1-6 publiziert worden. Fernunterricht.dvs.lu.ch; Fernunterricht_SchweizerZahlenbuch bis Schulschluss

Als wichtigen Erfahrungswert hat sich aus den ersten Wochen des Fernunterrichts gezeigt, dass sich durch klar definierte organisatorische Strukturen eine Routine für den Mathematikunterricht einstellen muss. Arbeiten Sie mit sehr klar verständlichen Arbeitsanweisungen und zeitlichen Rahmenbedingungen. Geben Sie an, welche Aufgaben von allen obligatorisch bis wann zu erledigen sind, wo ein Aufgabenangebot zur Verfügung steht und welches freiwillige Zusatzaufgaben sind. Ebenfalls sind Hinweise zur Korrektur der Aufgaben sinnvoll. Arbeitspläne, die ausgedruckt oder digital zur Verfügung stehen, helfen den Wochenablauf zu strukturieren und können die Planung des Fernunterrichts zuhause entscheidend erleichtern.

Wie lassen sich neue Themen im Fernunterricht einführen?

Eventuell wurde in den ersten Wochen des Fernunterrichts v.a. mit Mathematikaufgaben zum Üben und Vertiefen gearbeitet. Um nun im «Stoff» weiterzukommen, drängt sich die Frage auf, wie auch neue Themen im Fernunterricht eingeführt werden können. Was gilt es zu beachten? Der folgende Ablauf bezieht sich auf die Primarschulstufe (Zyklus 1 und 2) und kann im Fernunterricht einen didaktischen Rahmen bilden:

I) Konfrontation: Die ersten Aufgaben ermöglichen ein Erkunden des Themas und eine Standortbestimmung. Was weiss ich bereits dazu? Was kann ich schon? Was verstehe ich noch nicht? (...) Wenn möglich, können Materialien, die den Schülerinnen und Schülern vertraut sind und zuhause zur Verfügung stehen, verwendet werden und es wird praktisch gehandelt. Lernprodukte, die so entstehen, können in einem Forum gesammelt und diskutiert werden. Ebenfalls kann die Lehrperson Fragen sammeln, die sich aus der Konfrontationsaufgabe ergeben haben.

II) Erarbeiten: Diese zweite Phase, in der die Lehrperson neue Begrifflichkeiten erklärt, neue Rechenstrategien und Techniken erläutert und somit fachliche Wissens- und Denkstrukturen aufbaut, ist sehr anspruchsvoll. Der Einsatz eines virtuellen Klassenzimmers ermöglicht es der Lehrperson einen gemeinsamen Lernanlass zu schaffen. Ein miteinander und voneinander lernen kann so möglich werden. Erklärvideos und online Tutorials können die Erklärungen der Lehrperson ergänzen und bereichern. Wie auch im regulären Unterricht sollten in dieser Phase handlungsorientierte, aktiv-entdeckende Zugänge geschaffen werden. Es ist wichtig, dass die Denkprozesse der Schülerinnen und Schüler begleitet und unterstützt werden.

III) Beim Üben und Vertiefen kann mit einen spannenden Aufgabenangebot gearbeitet werden. Es gilt dabei zu beachten, dass sowohl analoge wie auch digitale Aufgaben zur Verfügung stehen.

IV) Optional wird ein neues Thema mit einer Transfer- oder Syntheseaufgabe abgeschlossen.

(gemäss dem LUKAS-Modell für kompetenzorientierte Aufgaben)

Wie zeigt sich ein sinnvoller Einsatz von analogen und digitalen Medien?

Was bis anhin einen hohen Stellenwert einnahm, zeigt sich in der aktuellen Situation noch prominenter: Die medienspezifischen Vorteile von digitalen Medien müssen gezielt genutzt werden. Dabei gilt es zu beachten, dass lernzielorientiert und themenspezifisch überlegt wird, welches Medium aufgrund seiner Vorteile fachdidaktisch sinnvoll eingesetzt werden kann. Analoge und digitale Medien sollen gleichberechtig einbezogen werden. Die analogen Medien werden nicht ersetzt, sondern digital ergänzt. Von diesem Grundsatz ausgehend, müssen die Aufgaben für die Schülerinnen und Schüler auch im Fernunterricht angesehen werden. Mit einem aktiv-entdeckenden, handelnden Unterricht wird ausgedrückt, dass von der «Hand» auszugehen ist. Das bedeutet, dass wenn immer möglich, Erfahrungen zu initiieren sind, bei denen mit konkreten Materialien gearbeitet werden kann. Digitale Medien übernehmen diese analogen Ideen, ergänzen und vertiefen diese.

Das Deutsche Zentrum für Lehrerbildung Mathematik hat Tipps für Eltern zusammengestellt, die auch für Lehrpersonen sehr interessant und wertvoll sind. Die Schnittstelle analog-digital wird hier mit konkreten Ideen und Unterlagen dokumentiert. pikas.de

Was ist eine gute Mathe-App?

Es ist naheliegend, dass für eine individuelle Lernbegleitung und selbstgesteuertes Lernen Apps eingesetzt werden. Diese können webbasiert auf dem PC/Notebook oder als App für mobile IOS- oder Android Geräte zur Verfügung stehen. Es macht Sinn mit wenigen, dafür gezielt ausgewählten Apps zu arbeiten. Diese sollten aus mathematikdidaktischen Überlegungen folgenden Kriterien genügen: Eine gute Mathe-App …
  • ist fachlich korrekt, logisch und verständlich aufgebaut.
  • funktioniert einwandfrei, hat keine Werbung und «In-App»-Angebote.
  • stellt die Mathematik ins Zentrum und zeigen keinen medialen Overload.
  • ermöglicht lernen, üben und knobeln auf verschiedenen Levels.
  • kann in einem Trainigs- und Testmodus (mit Zeiteinstellungen) durchgeführt werden.
  • kann von den Schülerinnen und Schülern intuitiv genutzt werden.
  • ermöglicht effizientes Üben und vereinfacht das Lernen.

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